侧窗探测下的姿态变结构控制

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作者简介：周艳萍（1976-），女，山西太原市，助理工程师，硕士，主要从事导航制导与控制技术研究。
通信地址：100854北京142信箱30分箱
周艳萍，张锐，李君龙
（中国航天科工集团公司 二院二部，北京100854）

摘要：为解决导引头视场受到侧窗限制的问题，给出侧窗视场范围和拦截器姿态角之间的约束算法，并针对侧窗探测条件下弹体姿态控制的要求，用变结构控制方法实现姿态角的跟踪，并对抖振问题给予解决办法。在变结构控制器参数的选择上加入自适应参数选择环节，经过仿真，系统能够快速跟踪期望姿态角，跟踪的精度高。
关键词：侧窗；视场范围；变结构；姿态控制
中图分类号：TJ765.2＋3文献标识码：A文章编号：1009086X（2006）01002904

Attitude variable structure control for side window de tection
ZHOU Yanping，ZHANG Rui,LI Junlong
（The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China）

Abstract:In order to solve the problem that infraredguided seeker is restricted by side window vision scope, the restriction arithmetic between side window vision scope and attitude was put forward. And according to the demand of missile attitude control with side window detection，the control of attitude angle using variable structure controller was carried out and the vibration problem was solved.In the process of selecting variable structure control parameter,adaptive parameter selecting program was added.The simulation result shows that the system can track expectable attitude angle rapidly with high accuracy.
Key words:Side window； Vision scope； Variable structure； Attitude control

1引言
为解决拦截器高速飞行对高精度红外成像制导体制的气动光学效应影响，采用侧窗技术。但由此引出了新的问题——导引头的视场范围受到侧窗的限制。详细分析侧窗对导引头视场范围的相互约束关系后，提出通过控制拦截器的姿态变化而使目标视线始终位于侧窗范围之内。
2目标视线受侧窗约束的数学描述
侧窗会约束导引头的视场范围，在深入分析侧窗对目标视线的约束关系后，通过建立新的侧窗坐标系，从中得到目标视线的约束描述。以此可以得到拦截器的姿态角约束描述。
以侧窗中心O为侧窗坐标系的原点，坐标系的xc轴，zc轴分别平行于侧窗的两边，yc轴垂直于侧窗所在的平面建立侧窗坐标系。侧窗的视场范围，就是视线通过侧窗边界为最大限度的范围。而侧窗控制的目的是将目标视线始终控制在这个最大限度之内。
下面以一条目标视线为例，说明求取其在侧窗坐标系俯仰角和方位角的算法。
如图1，为使图示简单明了，侧窗只画出一半。为了便于分析，仅考虑目标视线与侧窗的交点落在侧窗坐标系的x轴上的情况，取通过E点的一条目标视线为例。图中D为导引头，D′为导引头在侧窗坐标系Ocyc面上的投影，O为侧窗的中心。图中有2条目标视线，分别为DE，DO，则虚线DE，D′O即为它们在Oxcyc的投影。如图2，设E点在侧窗坐标系的坐标为（x，0，0），而O点为（0，0，0）。经过点O，E这两条目标视线的投影，边长分别为a1和a2；与Oxc轴的夹角分别为ε1和ε2。
图1目标视线
Fig.1Line of sight图2目标视线投影
Fig.2Projection of line of sight
现代防御技术·导航、制导与控制周艳萍，张锐，李君龙：侧窗探测下的姿态变结构控制现代防御技术2006年第34卷第1期通过计算得：ε2＝arccosa1〖〗a2cos ε1－x〖〗a2
同理当目标视线与侧窗平面的交点在Ozc轴上时，它们具有相同的俯仰角，偏航角可以通过同样的方法求得。对于目标视线与侧窗平面的交点不具有特殊性时，可以先将交点分解到Oxc和Ozc，分别算出相应目标视线在侧窗坐标系的俯仰角和偏航角。
由于导引头和侧窗的具体位置和大小是在设计时就固定的，所以只要目标视线与侧窗平面的交点测到，就可以计算得到目标视线在侧窗坐标系的俯仰角和偏航角。这样可以很容易在侧窗坐标系中就完成对目标视线的判断，并由此计算得到拦截器姿态期望值。
3侧窗探测下拦截器姿态控制律设计
在空间拦截问题中，飞行器的姿态控制是个非常重要的课题。由于姿态控制中存在着俯仰、偏航和滚动3个通道的动态耦合作用，采用一般的动态解耦控制的办法，将增加控制难度。而变结构控制方法的最大特点是对系统的干扰和系统的摄动具有完全的自适应性，且控制律比较容易实现［1］。因此采用滑模变结构控制律实现弹体姿态的跟踪问题，并对抖振问题给予解决办法，而且在控制律的参数选择上根据偏差的范围大小自主地确定最适合的一组参数，实现了姿态角的跟踪问题。经仿真效果很好，可以满足侧窗要求下弹体的姿态角控制问题。
为了研究方便，将弹体的3个通道分开来分别进行讨论。分成3个子系统，即俯仰通道，偏航通道和滚转通道。下面以俯仰通道为例研究。
3.1俯仰（偏航）通道控制律的设计
俯仰通道的简化数学模型为［2，3］ω·＝－a1ω－a2α－Mz〖〗Jz－Mq〖〗Jz，
θ·＝a4α＋a6θ＋Fz〖〗mv－Fq〖〗mv，
＝θ＋α，
ω＝·定义跟踪误差 e1＝－r，e2＝·，（1）式中：r为被跟踪的俯仰角，为实际的俯仰角。
选取线性切换函数S＝k1e1＋k2e2，（2）将式（1）代入可得到   S＝k1（－r）＋k2·（3）滑模存在，必须满足条件SS·＜0。
俯仰通道的姿控发动机有2个，提供弹体俯仰方向上的力，分别为正方向和反方向。具体的控制为：
当S＝k1（－r）＋k2 ·＜0时，正方向开，反方向关。
当S＝k1（－r）＋k2 ·＞0时，正方向关，反方向开。
当S＝k1（－r）＋k2 ·＝0时，正方向和反方向都关。
对于抖振，考虑在滑动模态的小范围内引入一个合适的死区。这样可以减少姿控发动机开关的次数，消除抖振现象。如图3~图5所示。
图3有抖动现象的姿控力
Fig.3Attitude control thrust with vibration
图4消除抖振现象的姿控力
Fig.4Attitude control thrust without vibration

图5俯仰角的轨迹
Fig.5The curve of pitch angle
由图3~图5可以看出，加入死区前后姿控力的开关次数有明显的减少，抖振现象消除了，姿控发动机的开关次数减少到2次就可以将俯仰角调整到期望值。
死区大小的选择关系到系统抖振消除能力大小和系统快速性的问题，经反复仿真确定死区选择为0005。
滑动面中参数的选择由系统的品质决定，表1 为通过仿真得到的一组参数。
在实际系统中，弹体姿态的期望角是通过目标
表1控制律参数表
Table 1The parameter table of attitude control law
偏差角度范围〖〗k1〖〗k25° 〖〗4.80〖〗0.2010° 〖〗3.50〖〗0.1820° 〖〗2.50〖〗0.1632° 〖〗1.01〖〗0.12
视线角计算得到的，所以当弹体实际姿态角与期望姿态角的差值有大的变化时，就需要根据差值的范围确定控制律的参数。加入一个参数自适应判断环节，使控制系统根据偏差角度的不同范围选择不同的参数组，大致就分为表1中的几组参数。
3.2滚动通道控制律设计
滚动通道数学模型为γ¨＋c1γ·＝Mx〖〗Jx＋Mq〖〗Jx，式中：c1为滚动通道阻尼动力系数。
选取线性切换函数  S＝k1（γ－γr）＋k2γ·满足滑模存在条件SS·＜0，并得到滚动滑模控制。
3.3弹体的三通道简化数学模型ω·x＝－c1ωx＋Mx〖〗Jx－Mg〖〗Jx，
ω·y＝－a1ωy－a2β＋My〖〗Jy－Mq2〖〗Jy＋（Jz－Jx）〖〗Jzωxωz，
ω·z＝－a1ωz－a2α＋Mz〖〗Jz－Mq1〖〗Jz＋（Jx－Jy）〖〗Jzωxωy，
·＝ωysin γ＋ωzcos γ，
φ·＝ωycos γ－ωzsin γ〖〗cos ，
γ·＝ωx－tan （ωycos γ－ωzsin γ），
θ·＝a4α＋a6θ＋Fy〖〗mv－Fq1〖〗mv，
φ·ν＝a4β＋a6φν＋Fz〖〗mv－Fq2〖〗mv，
α·＝C－（Acos α－Bsin α）tan β，
β·＝B〖〗cos α，式中：Jx，Jy，Jz分别为弹体绕弹体坐标系3个轴的转动惯量；ωx ，ωy，ωz分别为弹体绕弹体坐标系3个轴的旋转角速度；，φ，γ分别为弹体的姿态角；α为攻角，β为侧滑角，θ为弹道倾角，φν为弹道偏角；a1，a2，a4，a6，c1为气动参数。
根据侧窗的限制条件，期望俯仰角调整范围是5°~60°，偏航角是＋5°~－5°，所以设计控制律将俯仰角、偏航角和滚动角分别由0°调整到10°，0°和5°。曲线如图6~图9所示。
图6三通道姿态角
Fig.6Attitude angles of three channel
可以看出，将控制律加入全通道的数学模型后，3个通道的姿态角能够很快地跟踪期望值。
4结束语
本文针对侧窗的具体情况，提出建立侧窗坐标
图7滚动通道姿控力曲线
Fig.7Attitude control thrust of roll channel


图8偏航通道姿控力曲线
Fig.8Attitude control thrust of yaw channel


图9俯仰通道姿控力曲线
Fig.9Attitude control thrust of pitch channel

系，并在侧窗坐标系中列出目标视线的数学描述，由此得到拦截器的姿态约束描述，最终得到拦截器姿态期望值。然后提出了一种弹体姿态控制方法，即
（下转第46页）2006年2月〖〗第34卷第1期现代防御技术〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1