干扰信号的检测技术研究

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作者简介：刘海军（1974-），男，四川德阳人，工程师，硕士生，主要从事武器系统总体研究工作。
刘海军，李陟，王丽娜
摘要：以噪声调频干扰为例，对干扰信号的检测问题进行了分析，提出直接积累检测和二进制积累的检测方法，并计算了两种方法的检测概率。通过积累检测显著地改善了接收机对噪声干扰类信号的检测性能。
关键词：噪声调频干扰；检测；信号积累
中图分类号：TN911.23；TN9731文献标识码：A文章编号：1009086X（2006）01006504

Research on detection technology of jamming signal
LIU Haijun，LI Zhi，WANG Lina
（The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China）

Abstract:As an example,the detection problem of noise frequency modulation jamming signal was analyzed,two accumulation detection methods,direct accumulation detection and binary accumulation deteceion,were proposed,and the detection probability of the two methods was calculated.The detection performance of receiver to noise jamming signal was improved remarkably by accumulation detection.
Key words:Noise frequency modulation jamming； Detection；Signal accumulation

1引言
电子干扰是现代电子战的重要组成部分，包括无源干扰和有源干扰，其中，有源干扰辐射电磁波欺骗雷达或者使雷达接收机饱和,把目标淹没在噪声杂波中，达到干扰的目的。一架干扰机可同时干扰多部不同体制的雷达，干扰效率很高，运用十分广泛［1，2］。如何有效对抗电子干扰一直是人们长期研究的课题，提高雷达的抗干扰能力是一个方面，但更为有效的手段是摧毁干扰源，反辐射武器就是利用敌方武器的电磁辐射，跟踪并摧毁辐射源的硬杀伤武器，因此地空、空空、空地反辐射导弹日益受到各国的高度重视。当然，要摧毁干扰源，首先就必须发现目标，即能正确地检测到干扰信号。以某地空导弹为例，地面探测和导引头均采用了射频被动探测体制，其对目标的探测能力必须很强，精度要求也很高，而一般被动探测系统均工作于宽带状态，无论是天线还是接收机均很难工作在高增益和高灵敏度状态，系统失配情况严重。同时，为了作战需要，系统必须能对敌辐射源的旁瓣进行有效检测和跟踪，这种情况下，往往进入接收机的有效信号能量比较小，与被干扰的其他雷达相比，信噪比损失有可能高达60～80 dB之多，所以如何有效检测目标是一个值得关注的问题。噪声干扰信号具有高度随机性，不能像雷达那样采用相关或匹配接收技术，到目前为止对噪声干扰源类有源目标的检测技术的研究并不多见，而这一问题又直接影响到相关设备的威力甚至精度，因此有必要开展噪声干扰信号的检测技术研究。
常见噪声干扰主要分为三类：直放式射频噪声干扰、噪声调幅干扰、噪声调频干扰，本文将以应用最为广泛的噪声调频干扰为例，分析噪声干扰信号的检测问题。
2单次采样检测
为讨论方便，假设接收机为理想接收机，即在通带内，其幅频特性为一固定值，相频为线性，而通带之外增益降为0，中心频率为ω0，且远大于接收机带宽Δωr；同时假定背景噪声是高斯白噪声，这种假设基本可以较好地描述常规接收机的检测特性。
噪声调频干扰信号形式为［3］s（t）＝A cos［ωjt＋KFM∫t0u′n(t)dt］，(1)现代防御技术·探测跟踪技术刘海军，李陟，王丽娜：干扰信号的检测技术研究现代防御技术2006年第34卷第1期式中：KFM为调谐率，表示每伏电压引起的角频率的变化。
信号的瞬时频率为ω（t）＝ωj＋KFMu′n(t)，频率值随着时间改变，一般调频干扰扫频范围大于接收机带宽，只有当｜ω（t）－ω0｜≤Δωr〖〗2，接收机才能接收到干扰信号。设p为调频噪声干扰落入接收机通带的时间占总采样时间的比例，Δfr为接收机带宽，f0为中心频率，fde为有效频偏，则p＝∑iΔti〖〗T＝∫f 0+Δfr〖〗2f0-Δfr〖〗21〖〗2πfdeexp－（f－fj）2〖〗2f 2dedf＝
∫Δfr〖〗2fde〖〗-Δfr〖〗2fde1〖〗2πexp－（f－δf/fde）2〖〗2df，（2）其中，δf＝f j-f0，是噪声调频干扰中心频率偏离接收机中心的宽度；
当δf＝0，Δfr＝fde，p=0.38；当δf＝0，Δfr＝0.9 fde，p≈1/3。
当调频干扰信号落入接收机通带时，其接收信号可表示为
s（t）＝A cos［ωjt＋∫t0Δω（τ）dτ］＝
A cos［ω0t＋θ（t）］，
式中：θ（t）＝（ωj－ω0）t＋KFM∫t0u′n（τ）dτ 
接收机的背景噪声是零均值的高斯白噪声，即n(t)~(0，σ20)，设 u（t）＝s（t）＋n（t）＝［A cos θ（t）＋nc（t）］·
cos（ω0t）－［Asin θ（t）＋ns（t）］sin（ω0t），(3)由此可以求出输出信号的包络p（U），p（U）＝∫2π0p（U，φ/θ）dφ＝
U〖〗σ20exp－U2＋A2〖〗2σ20I0AU〖〗σ20,（4）式中：I0（x）为贝塞尔函数，由于SNR＝10·lgA2/2〖〗σ20，可得调频干扰的检测率与虚警率，信噪比的关系为Pd＝p∫∞UTp（U）dU＝p∫∞UTU〖〗σ20·
exp－U2＋2×10SNR〖〗10〖〗2σ20I02×10SNR〖〗10〖〗σ0UdU （5）设检测门限为UT，虚警率为Pfa，则UT＝－2lnPfaσ0［4］。
按上面的计算方法取p=0.38 ，可得SNR~Pd的关系曲线，见图1。可以看出，由于调频干扰扫频范围大，p值较小，检测率非常低，即便信噪比很大，检测率最大值也不会超过p，需要采用别的方法（如累积）提高检测率。
图1调频信号的检测率
Fig1Detection probability of noise
frequency modulation jamming3积累检测
由上一节分析可知，在信噪比较小时，检测概率比较低，因此考虑用积累的方法来提高检测率，提高信噪比。但对于随机噪声干扰来说，相位和幅度均随机分布，只能采用检波后的视频（非相干）积累检测，下文将以包络平方检波为例讨论两类视频积累检测方法：直接积累检测以及二进制积累检测的原理及检测性能。
3.1直接积累检测
当干扰信号的瞬时频率ω满足｜ω－ω0｜≤Δωr/2时，干扰信号落入接收机的通带内，干扰与噪声混合信号形式如式（3），其包络平方的采样信号累积值为Z＝∑N〖〗k＝1［（A cos θk＋nck）2＋（A sin θk＋nsk）2］设wk＝A cos θk＋nck；xk＝w2k＝（A cos θk＋nck）2，有p（wk/θk）＝1〖〗2πσ0exp－（wk－A cos θk）2〖〗2σ20,
p（xk/θk）＝1〖〗2πxkσ0exp－xk＋A2cos2θk〖〗2σ20·
coshA cos θkxk〖〗σ20 (6)对上式进行傅里叶变换，得其特征函数［4］为fxk（w/θk）＝1〖〗1－2jσ20wN〖〗2·
exp－A2cos2θk〖〗2σ20expA2cos2θ〖〗2σ20〖〗1－2jσ20w,设X＝∑N〖〗k＝1xk，X的特征函数为fX（w/θ1，θ2，…，θN）＝1〖〗1－2jσ20wN〖〗2·
exp－A2∑N〖〗k＝1cos2θk〖〗2σ20expA2∑N〖〗k＝1cos2θk〖〗2σ20〖〗1－2jσ20w(7)对式(7）取傅里叶反变换，得X的概率密度为pX（x）＝1〖〗2σ20x〖〗λ1N－2〖〗4·exp－x＋λ1〖〗2σ20IN〖〗2－1xλ1〖〗σ20，(8)
式中：非中心参量λ1＝A2∑N〖〗k＝1cos2θk ；In（x）为 n阶修正贝塞尔函数。
同理，可求出Y＝∑N〖〗k＝1（A sin θk＋nck）2的概率密度，服从非中心参量λ2＝A2∑N〖〗k＝1sin2θk，自由度为N的χ2分布。由χ2叠加定理：Z=X+Y服从非中心参量为λ＝λ1＋λ2＝NA2，自由度为2N的χ2分布。
设 Z=X+Y，有pZ（z）＝1〖〗2σ20z〖〗λN－1〖〗2exp－x＋λ〖〗2σ20IN－1zλ〖〗σ20 (9)当｜ω－ω0｜≥Δωr/2时，接收机仅收到背景噪声，它经包络平方检波后的累加值概率密度函数服从χ2（2N）分布，即p0（z）＝1〖〗2NΓ（N）σ2N0zN－1exp－y〖〗2σ20 (10)落入概率p的具体值由接收机及干扰带宽决定，取p＝1〖〗3，则意味着当采样个数为3n时，平均有2n个采样值只含有噪声成分，其包络平方采样值之和的分布服从自由度为 4n 的χ2分布，可以把它作为非中心参量值取0的非中心参量χ2分布的特例；平均有n个采样值既包含背景噪声又包含调频干扰，其包络平方采样值之和的分布服从非中心参量为λ，自由度为2n的χ2分布，由χ2分布的叠加定理知，积累后最后的分布为p1（U）~χ2（nA2，6n） （11）无信号时服从标准χ2分布，即p0（U）~χ2（6n）。根据Pfa＝∫∞UTp0（y）dy，Pd＝∫∞UTp1（y）dy可以得到虚警率固定，不同信噪比下检测概率Pd与积累数N的关系曲线,如图2。
3.2二进制积累检测
二进制积累检测的方法是：首先对调频干扰信号进行多次采样，设定一个门限电平，统计超过此门限电平的比例，如果此比例达到某一事先设定的数值就认为有干扰信号，反之则认为没有。因此需要设定2个门限UT和 K，当采样值Ui≥UT时，计数值加一；如果超过门限的比例大于K，就认为有干扰信号存在。

图2噪声调频干扰积累检测(Pfa＝10-6)
Fig2Detection probability of noise frequency
modulation jamming by direct accumulation

对于单次采样检测，检测门限可由虚警率Pfa确定；然而在二进制积累检测中，Pfa取决于2个门限值UT和K ，UT和K取值不唯一，希望找到合理的门限使虚警率相同的情况下检测概率最高。由于目前还没有好的方法解二进制积累的选择问题，拟采用穷举法，根据所要求的Pfa值，求出所有可能的M及UT值，代入Pd表达式中，找到最大的Pd值及对应的2个门限值。
假设接收机带宽与噪声调频干扰扫频带宽比为p， 干扰进入接收机通带时检测概率为p′s，虚警率为pn，则单次采样平均检测率为ps＝pp′s，
ps＝∫∞UTp1（U）dU，
pn＝∫∞UTp0（U）dU，
(12）
Pfa＝∑N〖〗k＝MCkNpkn（1－pn）N－k，
Pd＝∑N〖〗k＝MCkNpks（1－ps）N－k，(13）式中：p0（U），p1（U）分别为无干扰和有干扰时接收信号的包络概率密度函数。
当δf＝0，Δfr＝0.9 fde， p=1/3，单次检测率ps很小，要使二进制积累检测达到较高的检测率所需的积累个数比较大。
在不同虚警率和不同积累数情况下，输入信噪比与检测率间的关系如图3所示。随着积累个数的增加，检测概率逐渐提高，在小信噪比的情况下也能取得较高的检测概率。
图3噪声调频干扰二进制检测率
Fig3Detection Probability of noise frequency
modulation jamming by binary accumulation
4结束语
随着被动雷达在工程中的大量使用，开展对噪声干扰信号被动检测问题的研究是一件十分有意义的工作。
本文以最常用的噪声调频干扰为例，根据干扰信号检测率的包络检波特性，用数理统计的方法分析其单次检测问题，检测概率很低，不利于实际应用。第3节讨论了利用采用直接积累和二进制积累方法检测性能改善情况，推导了积累后的概率分布并计算了检测概率，积累检测大大提高了检测概率。两种方法相比较，二进制检测物理上实现起来极为简单，只需要增加一个计数器即可，易于工程实现；直接积累检测，信号不失真，信噪比损失小，检测概率相对高一些。另外，二进制积累检测方法均涉及到如何确定2个门限的问题，门限选择的不同对检测的效果也会有不同的影响，如何才能找到最佳的2个门限值还有待进一步开展工作。
（下转第75页）2006年2月〖〗第34卷第1期现代防御技术〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1